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拉姆齐理论是以英国数学家和哲学家弗兰克·P·拉姆齐(FrankP.Ramsey)的名字命名的,是数学的一个分支,致力于研究必须出现阶数的条件。
拉姆齐理论中的问题通常会问一个形式的问题:“某种结构中必须有多少个元素才能保证特定的财产能够持有”。1930年弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在论文OnaProbleminFormalLogic(《形式逻辑上的一个问题》)证明了R(3,3)=6。
拉姆齐理论的例子
拉姆齐理论的一个典型结果是从一些数学结构开始,然后将其切成碎片。为了确保至少其中一部分具有给定的有趣属性,原始结构必须达到多大,这个想法可以定义为分区规则。
例如,考虑一个n阶的完整图。也就是说,有n个顶点,并且每个顶点通过一条边连接到其他每个顶点。3阶的完整图称为三角形。然后将每条边缘都涂成红色或蓝色。为了确保有蓝色三角形或红色三角形,事实证明n必须是6。
拉姆齐理论是以英国数学家和哲学家弗兰克·P·拉姆齐(FrankP.Ramsey)的名字命名的,是数学的一个分支,致力于研究必须出现阶数的条件。拉姆齐理论中的问题通常会问一个形式的问题:“某种结构中必须有多少个元素才能保证特定的财产能够持有”。
拉姆齐理论的核心可以概括成:完全的无序是不可能的。从最初的拉姆齐定理到后来发展出的众多拉姆齐型定理都表明:一个集合只要元素数量达到某个临界值后,一定会出现我们预先定义好的某种性质或结构。
组合数学的拉姆齐(Ramsey)定理
在组合数学上,拉姆齐(Ramsey)定理,又称拉姆齐二染色定理,是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或k个人互不相识。
这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名,1930年他在论文OnaProbleminFormalLogic(《形式逻辑上的一个问题》)证明了R(3,3)=6。6个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。
该定理等价于证明这6个顶点的完全图的边,用红、蓝二色任意着色,必然至少存在一个红色边三角形,或蓝色边三角形。
拉姆齐法则(RamseyRule)
是指既然无法实现对包括闲暇在内的所有商品征收不产生超额负担的总额税,
则效率损失最小的条件是所有商品的边际税收负担相等。
拉姆齐法则是英国剑桥大学的福利经济学家弗兰克·拉姆齐最早在1927年提出的。
内容
拉姆齐在政府不能征收归总税的前提下给出了对不同需求弹性的商品如何征税才能做到效率损失最小的原则。
解读:
政府向地产商征税,或者向购房者征税,两者有区别吗?
经济学明白无误地告诉我们:两者没有任何区别。不管政府规定税赋是向哪一方征收的,都不影响买卖双方分担税负的比例。这是拉姆齐法则(RamseyRule),任何接触税务问题的经济学学生必学的内容。
拉姆齐法则是说:在食盐的交易中,由于需求者好歹都得吃盐,需求较缺乏弹性,所以即使政府向供应者征税,税负也必定会转嫁给需求者;而在青菜的交易中,由于供应者好歹都得把当天的青菜卖掉,供给较缺乏弹性,所以即使政府向需求者征税,税负也必定会转嫁给供应者。
显而易见,政府以打击房地产高价为名而抽取的税收,并非无中生有、从天而降,而是供应者和需求者共同支付的——只是较缺乏弹性的一方,支付的比例较大;较富有弹性的一方,支付的比例较小而已。
弗兰克.普兰顿.拉姆齐(FrankPlumptonRamsey),1903年2月出生,1930年1月***亡,享年26岁。
拉姆齐思考问题的方法是哲学的和数学的,虽然在他去世的前一年,他开始对神秘主义表现出强烈兴趣。拉姆齐被维特根斯坦迷住,他结束了少年时期,在17岁那年进入剑桥三一学院读数学本科。剑桥的老师和学生们旋即就被这位性情温厚,喜欢放声大笑的同学迷住了——他的庞大身躯,他的与庞大身躯相称的庞大知识领域,以及他表现出来的不可穷尽的庞大智力。以今天的标准看,拉姆齐其实不算太高,6英尺3英寸,约合1.84米,顶着一颗巨大的头颅。可是他的身材太粗壮,16英石,约合224磅,以致他在那幅最著名的照片里看上去犹如一截椴木。也是根据剑桥一位老师的回忆,经过长时间讨论和反复尝试,伦理学家摩尔终于相信:维特根斯坦的德文著作《逻辑哲学论》是“不可翻译”的。“不知是谁提议应当让拉姆齐试试。于是他们把他找来了,一旦拉姆齐和维特根斯坦坐在一块儿,事情立即变得很清楚,把维特根斯坦的著作翻译成英文,是可能的。”1923年秋季,拉姆齐赢得了剑桥三一学院数学三级考试第二级第一名——“Wrangler”,他动身去维也纳拜访维特根斯坦。
拉姆齐法则是经济学税收的法则,其含义为为了使税收的超额负担达到最小,税率的制定应能够使得每种商品需求量减少的百分比相等。
也就是说,只要从某种商品征得的最后一单位税收引起的效率损失大于其他的商品,那么就还有可能通过改变征税办法降低效率损失,只要适当降低该商品税率,提高其他商品税率,就能够实现效率损失最小化。
拉姆齐法则其他情况简介。
拉姆齐法则对最优商品税问题提出了极有价值的理论见解,但这并不表示它是完美无缺的。主要的批评集中在它并没有完全解决前面已指出的效率损失研究中的各种遗憾。拉齐姆法则只考虑了结合不同商品的需求弹性确定最优税率的问题,仍然没有考虑商品之间可能具有替代或互补的关系;也没有专门处理闲暇这类商品的征税问题。